Question

已知5/x+3/y=2,(x>0,y>0)求x*(y^2)的最小值

第一问：求x*y的最小值 第二问：2x+3y最小值。 题目写错了，下面的为准，谢谢

Answer 1

∵
2/x
3/y=2
∴
1/x
3/2y=1
又∵
x>0,y>0
∴
xy=1/2×xy×2
=1/2×xy(2/x
3/y)
=1/2(2y
3x)
=1/2(2y
3x)×1
=1/2(2y
3x)(1/x
3/2y)
=1/2(2y/x
3
3
9x/2y)
=1/2〔6
(2y/x
9x/2y)〕
≥1/2〔6
2√2y/x×9x/2y)〕
=1/2(6
2√9)
=1/2×12
=6
即xy的最小值为6
应该是这个答案的

Answer 2

你好
(1)5/X+3/Y=2>=2√（5/X
*
3/Y）
5/X
*3/Y<=16
X*Y>=15/16
最小值为15/16
(2)2(2X+3Y)=(5/X+3/Y)*(2X+3Y)=10+9+6X/Y+15Y/X
>=19+2√(6X/Y
*15Y/X)=19+6√10
2X+3Y>=9.5+3√10
最小值为9.5+3√10