Question

证明cos（π/2-α）=sinα？

Answer 1

解：cos(π/2-α)-sin(π/2+α)=sina-cosa=1/5 ①两边取平方得到： 1-2sinacosa=1/25 sinacosa=12/25 ∴sin^2 a+ cos^2 a=(sina+cosa)^2-2sinacosa =(sina+cosa)^2-24/25 =1 ∴(sina+cosa)^2=49/25 and 0＜α＜π ∴ sina+ cosa =7/5② 从①②，sina=4/5 cosa=3/5 (1): sin(π+α)cos(π+α) =sinacosa =12/25 (2): sin(3π/2- α) )+cos(3π/2-α) =-cosa-sina =-(sina+cosa) =-7/5 (3) cos3^(3π/2+α)-sin^3(3π/2+ α) =sin^3 a+cos^3 a =(sina+cosa)(1-sinacosa) =(7/5)*(1-12/25) =91/125

Answer 2

您好 根据您的问题描述 这道题您可以在单位圆中求解。cos是指单位圆上横向的长度 sin是指单位圆上纵向的程度 您在单位圆中画出sinα 在画出cos（π/2-α）

Answer 3

您好 根据您的问题描述 这道题您可以在单位圆中求解。cos是指单位圆上横向的长度 sin是指单位圆上纵向的程度 您在单位圆中画出sinα 在画出cos（π/2-α）

Answer 4

用cos(α-β)证明cos(π/2-α)=sinα cos(π/2-α)=cos(π/2)cosα+sin(π/2)sinα=0×cosα+1×sinα=sinα

Answer 5

在直角三角形中，一个锐角的正弦就等于另一个锐角的余弦。这两个锐角互余。