Question

二元函数求切线方程

Answer 1

令 F=x^2+y^2-1, 则 F'<x>=2x, F'<y>=2y, F'<z>=0, 在点(0,1,3), 法向量是 n1={0,2,0},
令 G=z-3, 则 G'<x>=0, G'<y>=0, G'<z>=1, 在点(0,1,3), 法向量是 n2={0,0,1},
在点(0,1,3), 切线向量是 n1×n2={2,0,0}, 即{1.0.0}， 则在点(0,1,3)的切线方程是
x/1=(y-1)/0=(z-3)/0.