Question

怎么求二次函数的切线？

知道一个二次函数y=x^2-x-6，如果一次函数的斜率k=3而且和二次函数相切，怎么求这这个一次函数的解析式？

Answer 1

不知道你们学没学求导，如果学了这就简单多了。y=x^2-x-6两边进行求导，假设x函数的切线的斜率为k，那么k=2x-1,2x-1=3,x=2 X=2的时候y=-4。。那么切线Y=k(x+a)+b就能求出来了

如果没学过求导 可以设y=k(x+a)+b 这里k=3已知，y=k(x+a)+b和y=x^2-x-6，即k(x+a)+b=x^2-x-6
合并同类项 令Δ=0 求出来的数就是切线所在的。

Answer 2

求导 y'=2X-1 另y'=3 得出X=2 把2带入y中 得出y=-4 所以切点就是（2，-4） 切线方程就等于 y-(-4)=3(x-2) y=3x-10 应该是这样

追问

为什么y‘=3呢。。

追答

3是斜率 切点处的斜率就等于它在切点的导数值

Answer 3

联立判别式等于0 或者求导
如果是y^2=2px型的抛物线最好用判别式等于0来做
有时也可以隐函数求导