Question

已知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+...

已知下列三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根，则实数a的取值范围为_____．

Answer 1

解：不妨假设三个方程都没有实数根，则有16a2+16a-12＜0(a-1)2-4a2＜04a2+8a＜0解得-32＜a＜-1
故三个方程x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0至少有一个方程有实根时，实数a的取值范围为a≤-32或a≥-1
故答案为a≤-32或a≥-1