Question

矩阵的转置怎么算

Answer 1

设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b，矩阵a'经过初等列变换之后，可化为下三角矩阵c，则a'等价于c，显然，b的转置矩阵b'=c。

因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，b和c的对角线元素相等。

因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积，又因为，|λi-a|=|λi-b|=对角线上元素的乘积。

|λi-a'|=|λi-c|=对角线上元素的乘积，所以，|λi-a|=|λi-a'|，所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同。

化成三角形行列式法：先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：

各行元素之和相等，各列元素除一个以外也相等，充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的。

根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素，然后按该行（列）展开，展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效。

Answer 2

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现有两个矩阵,这两个矩阵的行数和列数都一样,将它们设为矩阵A与B,他们的行数与列...
2.
矩阵C既然为矩阵A与B的和矩阵,那么就等于矩阵A与B中的元素各自相加之后的结果。
3.
现我们找两个矩阵,而且这两个矩阵的行数和列数必须一样,否则就不能进行加减运算。
4.
按照矩阵加法的运算法则,我们先写出这两个矩阵相加时所对应的加法算式矩阵,...

Answer 3

Answer 4