Question

3道七年级数学题（必须方程解）

1.有一个水池，用两个水管注水，如果单开甲管，2小时30分注满水池，如果单开乙管，5小时注满水池。 （1).如果甲乙两管先同时注水20分钟，然后由乙管单独注水，问还需要多少时间才能把水池注满？ （2).假设在水池下面安装了排水管丙管，单卡丙管3小时可以把一满池水放完，如果三管同时开放，则多少小时才能把一空池注满水？ 2.某工人安装一批机器，若每天安装4台，预计若干天完成，安装2/3后改用新发安装，工作效率提高到原来的的3/2倍，因此比预计时间提前一天完工，这批机器有多少台？预计几天完成? 3.甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲队和乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败纪录，一共的了22分，问甲队胜了几场？

Answer 1

设水池容积为x，还需y分钟注满水池
已知甲管注满水池需要2小时30分（即150分钟），乙管注满水池需要5小时（即300分钟），可得甲管每分钟注水量是乙管的2倍
20（x/150+x/300）+y*x/300=x
x/5+yx/300=x
60x+yx=300x
yx=240x
x=240
则还需240分钟，即4小时
第一题的，后面的稍等下，还没来得及看
（2）设水池容积为x，需要y分钟才能注满一池水
y（x/150+x/300-x/180)=x
y*(x/300)=x
yx=300x
y=300
则需要300分钟，即5小时才能将水池注满