Question

有答案~~~~~求高数一概率与统计题解答过程（二）~~~~~~万分感谢~~~~~

已知某地区男女比例为1:1，男女色盲的概率分别为0.04、0.01，现随即挑选一人，求：（1）该人是色盲的概率；（2）如果该人是色盲。该人是男性的概率。

答案是0.025和0.8

Answer 1

设事件 A = ｛挑选的人是男性｝ ，事件 B = ｛挑选的人是女性｝ ，事件 C = ｛挑选的人是色盲｝ ，则
P(A) = 0.5 = P(B) ， P(C|A) = 0.04 , P（C|B）= 0.01 ,
(1).
根据全概率公式有：
P(C) = P(A) P(C|A) + P(B) P（C|B）= 0.025 ;
(2).
P(A|C) = P(AC) / P(C)
= P(A) P(C|A) / P(C)
= 0.8 .

如果直接问第二问的话，用的就是贝叶斯公式，直接用
P(A|C) = P(AC) / P(C) = P(A) P(C|A) / [ P(A) P(C|A) + P(B) P（C|B）]

Answer 2

(1)设 男的人数为x人 ，则女的人数为x人
总人数：2x
色盲人数：0.04x+0.01x=0.05x
所以要求的P=0.05x/2x=0.025

（2）男的色盲人数：0.04x
总的色盲人数：0.05x
所以要求的P=0.04x/0.05x=0.8

Answer 3

先取该地区1000人做个样本，男500，女500，男的中间是色盲的为20人，女的中间为色盲的是5人，1000个人里有25个是色盲，那么随机从1000人里挑1个出来就是25除以1000，为0.25么 这个是第一问， 第二问，这个人是色盲为A事件，这个人是男性为B事件，在A发生的条件下发生的B，求条件概率，P（B|A）=P（AB）÷P（A） P（A）=0.025 P（AB）=20÷1000=0.02 那P（B|A）=0.02÷0.025=0.8 解答完毕 楼主 给分谢谢