如图所示圆O为△ABC的内切圆∠C=90°AO的延长线交BC于D,CD=1,圆O的半径r=3/4AC=?

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旗佑孝婉秀
2021-03-26 · TA获得超过1172个赞
知道小有建树答主
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过圆心O,作OE垂直AC,交AC于点E,可知E是
切点
,所以半径OE=3/4,连结OC,由
内切圆
性质,OC是∠C的
角平分线
,所以三角形CEO为
等腰直角三角形
,所有CE=OE=3/4,又三角形AEO相似于三角形ACD,所以AE/AC=OE/CD,可知AE=3/4*AC,又AC=AE+CE=3/4*AC+3/4,推出AC=3。
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