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如果无限小数的小数点后,从某一位起向右进行到某一位置的一节数字循环出现,首尾衔接,称这种小数为循环小数,这一节数字称为循环节。 把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。
纯循环小数
将纯循环小数改写成分数,分子是一个循环节的数字组成的数。分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同。
混循环
将混循环小数改写成分数,分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数,减去不循环部分数字组成的数之差,分母的头几位数字是9,末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同,0的个数跟不循环部分的数位相同。