Question

正态分布的3σ准则是什么?

Answer 1

正态分布的3σ准则是：若X服从正态分布N（μ，σ^2），则X取值在区间（μ-3σ，μ+3σ）之外的概率很小，是小概率事件，通常认为在一次试验里是不会发生的。

正态分布是高斯在研究误差时所发现的分布。若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N（μ，σ^2）。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ=0，σ=1时的正态分布是标准正态分布。

含义

μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。