Question

求问一道高数不定积分题，题目如下图所示

求详细过程

Answer 1

这一类题一般用万能公式化解。
已知：
2tanα
sin2α＝
——
1
(tanα)^2
1-(tanα)^2
cos2α＝
——
1
(tanα)^2;
不妨设：x=2*arctg(y)
这样
2*y^2
dx＝
——
1
y^2;
1
——
=(1
y^2)/2
1
(cosx)^2;
这样得到积分式子∫y^2dy
接下来会算了吧，记住这个方法，对于三角函数积分很有用