高中数学：数列极限问题？
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Sn=0-1/2²+0+1/2⁴+……+1/2ⁿcosnπ/2
lim(n趋于∞）Sn=(-1/2)/(1+1/4)
=(-1/2)/(5/4)
=-1/2×4/5
=-2/5
lim(n趋于∞）Sn=(-1/2)/(1+1/4)
=(-1/2)/(5/4)
=-1/2×4/5
=-2/5
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|cos(nπ/2)|≤1
lim(n->无穷) 1/2^n= 0
=>
lim(n->无穷) an
=lim(n->无穷) (1/2^n).cos(nπ/2)
=0
lim(n->无穷) 1/2^n= 0
=>
lim(n->无穷) an
=lim(n->无穷) (1/2^n).cos(nπ/2)
=0
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