Question

高数极限题 三小题？

初学者不太会 sos 42 45 还有右上角的c 42题求极限 45题求水平和垂直渐近线 c是求极限 或者说出不存在

Answer 1

过程与结果如图所示

追问

把另一个问题的31先解决

追答

额…没找到

追问

emmmm

有微信吗英雄

我直接问你

追答

无穷大，因为分子为25,分母为0

追问

我感觉老师上课 分母有趋于零的项要把他消掉

追答

分子分母有同项的，可以消掉。比如

追问

这个不能及时看到消息 能不能给个微信啊啊😵

追答

消掉了(x-2)

追问

那这个没有过程 直接写无穷吗

追答

这个没有可以消掉的…

记住几条规则：

1.分子分母是多项式的，最好先分解因式，约掉同项，再带值。

追问

我看了书上的例子

感觉想让我这样做

追答

2.分数减分数的记得先通分，再求解，比如
lim(1/(1-x)-1/(1-x³)) x趋向1

3.多用两个重要极限
limsinx/x,x趋向0
一定要记得x趋向0

4.使用无穷小与有界函数的乘积的极限为0,常考！

5.记住一些有用的无穷小等量代换。

6.使用抓大头的方法求x趋向无穷时，∞/∞的极限。

追问

所以英雄 我想要你微信

追答

追问

😶😶

追答

算了，估计你是刚入学…估计我写的这些规则你大多都看不懂。

慢慢来吧。

追问

对我是刚入学 我是全英文高数 我本来数学就不太好 现在更不好了

😵‍💫😵‍💫😵‍💫

追答

👍

追问

所以英雄 你不愿意给微信吗

我感觉我很需要你的帮助！！

追答

慢慢来，你就在上面问。邀请我回答，我有空一定回答

我太忙了只有晚上有点时间。这个只是我的爱好

我的建议是多做题…极限这一张概念太多了。做题可以去深刻理解概念！极限如果不能理解，后面学微积分就更不好理解了。微积分就是建立在极限的基础上的

追问

全英文的题你看得懂吗

我是准备要刷题了

追答

没啥问题…

追问

52 60

你先做着 我明天看你的思路 不然又找不到你了 我熄灯了不能做了

还有59

33是在哪些点上不连续 可能有简单题 我还没怎么看

🤭🤭

追答

追问

谢谢你！！

在吗英雄

这是求导公式 我不理解 h是啥

追答

增量

追问

okok

59啥意思我看半天也看不懂

追答

是翻译英文么？

追问

我知道这个解法是直接带入0 但是能不能tan2t等于2t sin2t-1
等于2t-1

我的意思就是 sinx约等于x tanx约等于x怎么用

比如sin2x-1能等于2x-1吗

是不是当x趋向于二分之一的时候 2x-1趋向于0 才能等于2x-1

追答

分子可以…，分母不可以。
代换是不能代换加减的，

追问

那当x趋向于二分之一的时候 sin 2x-1里的2x-1趋向于0 sin2x-1也不能等于2x-1吗 就是我把2x-1看成u u这样子是趋向于零的

追答

x趋向1/2,可以

追问

所以代换是能代换加减的 只要那个式子总体趋向于零

好像不能发原图 看得清吗😵

example5 为啥不存在极限

哦对了 怎么判断有没有极限

这是我上课赶忙抄的 我不理解😵‍💫

alpha是一个表达式吗还是一个数字

我抄的这一串是用来干啥的

追答

examle,在任意一点，左右极限不等。

整数点

是一个代数式。用来进行等量替换。

比如计算,x趋向0,
lim sin5x/tan2x

追问

在任意一点左右极限不等是有极限还是没极限

我打勾的题 我做好了 你给我检查一下 我感觉很悬

哦不用了不用了 我还是问你极限吧

emmm后面三道给我检查一下

追答

左右极限不等，极限不存在，这是定理

追问

好滴好滴 经常漏😂

应该对了吧

哦对了我记得老师上课说sinx没有极限 什么震荡 给我解释一下呗

追答

sinx在x趋向无穷大时，是震荡的，没有极限的。

可以这么理解，x=2kπ+π/2时，k趋向无穷大，
此时，极限为1,

x=2kπ,极限为0,
x=2kπ+3π/2时，极限为-1

所以，x趋向无穷，极限是震荡的，从-1到1，所以，极限不存在

追问

那sinx当x不趋于无穷 趋于其他一个点比如2pai就有极限了吗

追答

那当然

追问

抓大头是啥 第七点

然后我同学给我发了很多等价无穷小公式 哪些比较有用

追答

比如求x趋向∞
lim (5x²+3)/(7x²+3x+6)
只需要看最高阶次的极限就行。

以上全部有用！！

如果你后面学了泰勒展开式以及麦克劳林级数，就会完全理解他们是怎么来的了。现在记住就好

追问

我连arc是什么都不知道诶

追答

反三角函数

追问

为啥我们老师只讲了前面三个

我都开始导数了

追答

arcsinx,就是反正弦，是y=sinx的反函数。
arctanx就是反正切

额…各个学校深浅不一，

应付作业和考研也是要求不一样。前面的就像打小妖，越到后面的就是在大boss

追问

那个什么抓大头 啥意思

我拍的笔记 应该说是你写的🤣

追答

最简单的说法：只比较最高阶次的系数。

你看看我给你发的那两道题，做出来了就理解了

追问

哪两道？？

这个是检查

🤣

追答

追问

哪儿错了没看出来

🤣

追答

如果cosxy=-1,y'为任意…

追问

所以有两种答案吗？？

🤭

可导函数的极值点一定是驻点

这话对吗

我感觉前提是它在这个区域内只有一个驻点

追答

为什么要只有一个驻点？极值点又不是最值点。

追问

好的好的

顺便问一下 你懂python吗

我这个比高数还困难😞

追答

编程语言，工具而已…

追问

检查一下🤭

我有没有漏找点

追答

追问

27这个导数的零点能求吗😵‍💫

追答

乘以x^(1/3),不就是
2/3(1-x)-x了吗！

追问

尴尬 太蠢了我😅

这个式子x只有一个解

但是我带x左右两边的数字怎么都是负的

二阶导不存在 有可能是拐点 然后只能从图中判断么

追答

不存在没关系，可以看他的左右极限是否变号。

追问

27题 x=0的时候二阶导不存在

怎么求它左右极限🥲

追答

左右变号了

追问

这就是左右极限了吗？？

x=0是critical point是因为在这里不可导吗

追答

是

追问

嗨哥 我又来了

19题不应该是错的吗

答案给的对的 然后例子好像跟题目没多大关系

Answer 2

42.答案是0，因为分子是有界函数，分母为无穷大。

追问

你极限这方面都懂吗 我有挺多问题想问的

追答

知道一些。一题一帖为好