Question

高三数学，请问这道题怎么做？

只求第一问，请写下详细过程，软件上答案看不懂

Answer 1

（I）
X=0，即2台机器都不维修：
P(X=0)=(5/50)×(5/50)=1/100

X=1，即其中1台机器维修1次，另一台不维修
P(X=1)=C(1,2)×(5/50)×(10/50)=1/25
X=2，即其中1台机器维修2次，另一台不维修，或2台机器各维修1次
P(X=2)=C(1,2)×(20/50)×(5/50)+(10/50)×(10/50)=3/25
X=3，即其中1台机器维修3次，另一台不维修，或1台机器各维修2次，另一台维修1次
P(X=3)=C(1,2)×(15/50)×(5/50)+C(1,2)×(10/50)×(20/50)=11/50
X=4，即1台机器维修3次，另一台维修1次，或2台机器各维修2次
P(X=4)=C(1,2)×(15/50)×(10/50)+(20/50)×(20/50)=7/25
X=5，即1台机器维修3次，另一台维修2次
P(X=5)=C(1,2)×(15/50)×(20/50)=6/25
X=6，即2台机器均维修3次
P(X=6)=(15/50)×(15/50)=9/100
(II)
方案一：
E(X)=7000×P(0≤X≤2)+(7000+2000×1)×P(X=3)+(7000+2000×2)×P(X=4)+(7000+2000×3)×P(X=5)+(7000+2000×4)×P(X=6)

=7000×0.17+9000×0.22+11000×0.28+13000×0.24+15000×0.09

=10720（元）

方案二：
E(X)=10000×P(0≤X≤4)+(10000+1000×1)×P(X=5)+(10000+1000×2)×P(X=6)

=10000×0.67+11000×0.24+12000×0.09

=10420（元）

答：方案二更合算