Question

已知△ABC的三边a、b、c满足a²+b+‖√c-1-2＝10a+2√b-4-22，则△ABC为

Answer 1

∵a2+b+|
c-1-2|=10a+2
b-4-22，
∴a2-10a+25+b-4-2
b-4+1+|
c-1-2|=0
即（a-5）2+（
b-4-1）2+|
c-1-2|=0
根据几个非负数的和为0，则这几个非负数同时为0，得a=5，b=5，c=5．
故该三角形是等边三角形，即正三角形．

Answer 2

根据题目条件，可得，
(a²-10a+25)+[(b-4)-2√(b-4)+1]+|√(c-1)-2|=0
(a-5)²+[√(b-4)-1]²+|√(c-1)-2|=0
绝对值
和平方
相加等于0则都等于0
∴
a-5=0，√(b-4)-1=0,√(c-1)-2=0,
∴a=b=c=5，
△ABC为
等边三角形
。