Question

这道高数极限题目，x=0的情况，是对ln（x）用了洛必达定理吗，那为什么不能等价代换呢？

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Answer 1

等价代换要求被代换对象趋于0，而当x趋于0时，x-1不趋于0啊，所以不能用等价代换

x趋于0时也不能用洛必达，因为分子分母不都趋于无穷大或者0，这时洛必达必备条件

其实很简单，这题当x趋于0时，分子趋于非零常数而分母趋于无穷大，你啥都不需要用就知道它趋于0啊

Answer 2

洛必达法则的使用简单说来就是极限必须满足：

x→a，f(x)/g(x)满足 0/0或者∞/∞。你的题目原式x→0，只有分母→∞，分子→1，所以不符合洛必达法则的应用条件。

Answer 3

不是对 ln|x| 用了洛必达法则。
是 lim<x→0-> f(x) = lim<x→0+>f(x) = 0, 则 x = 0 是可去间断点。