Question

如果（x+a）（x-2）=x的平方+bx-6对于任意x都成立,那么a,b的值分别为?

Answer 1

(x+a)(x-2)=x²+bx-6
x²+(a-2)x-2a=x²+bx-6
(a-2)x-2a=bx-6
只有2a=6，a-2=b时，对于任意x都成立，解得a=3，b=1

Answer 2

分析：两个代数式对于任何x都相等，只有一种情况，那就是，这是两个完全相等的代数式。
左边=(x+a)(x-2)=x²+(a-2)x-2a
右边=x²+bx-6
比较左右两边x的二次项、一次项的系数和常数项，可知：
b=a-2①
2a=6②
由②🉐a=3
代入①：b=a-2=3-2=1
所以，当a=3，被=1时，等式两边完全相等，也就是对于任意x，等式都成立。

Answer 3

等式左边展开x²+(a-2)x-2a=x²+bx-6
得到a-2=b且2a=6
显然a=3且b=1为唯一解
希望对你有所帮助。