Question

（4）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6

Answer 1

解：设x^2+x=y
则原方程可化为:y^2+y-6=0
解得：y=-3,y=2
当y=-3时，x^2+x=-3无解
当y=2时，x^2+x=2
解得：x=1,x=-2

Answer 2

设X^2+X为a
即a^2+a=6
a^2+a-6=0
(a-2)(a+3)=0
a=2或a=-3
a=2时,x^2+x=2
x^2+x-2=0
(x-1)(x+2)
x=1或x=2
a=-3时,x^2+x=-3
x^+x+3=0
X无解
所以x=1或x=2
(

Answer 3

设Y=x^2+x,原方程式变为Y^2+Y=6，则解得Y1=2，Y2=-3（无解）
代入Y=x^2+x，
方程一：x^2+x=-3无解
方程二：x^2+x=2解得x1=1，x2=-2