Question

高中数学题——集合

1.已知M=｛y|y=x²-2x-1,x∈R｝,P=｛x|-2≤x≤4｝, 则集合M与P的关系是
A.M=P B.P∈M C.M是P的子集 D.P是M的子集
2.如果集合A=｛y=x²-2x+1,x∈R｝,B=｛x|x=m²-2m+3,m∈R｝,那么集合A与集合B之间的关系是______
3.已知集合A=｛x|-2k+6＜x＜k²-2｝,B=｛x|-k＜x＜k｝,若A是B的真子集，则实数k的取值范围是_____________

要详细一点，方法，过程都写上

Answer 1

1。首先将x²-2x-1=y变形，y=（x-1）²-2，2可知该式子的最小值是当x=1是，y=-2，那么当x取到（1+根号6）时的时候就是4，但是X的取值是全体实数，显然P是M的子集（这种题只要看端点包不包括，一些特殊的取值时是否满足）

2.将他们全都化简，y=（x-1）²，x=（m-1）²+2，首先说，y的最小值是0，但是x的最小值是2，由于取值范围是实数范围 那么无论当x=（m-1）²+2的m取何值y=（x-1）²中的x总可以去到一个值与其相等，故B是A的子集

3.很简单，从真子集的定义入手，那么如果A是B的真子集只可能有两种情况1.A是空集。2。A与B的关系满足题中所给，当集合为空集时，k²-2＜-2k+6，级的k=2或-4，还有就是当-2k+6＞-k，且k＞k²-2，解后求公共部分

Answer 2

1)M={y|y=>-2},所以M真包含P
2）A={y|y=>0},B={x|x=>2},所以A真包含B
3）-2k+6＜k²-2 k²-2＜k -2k+6>-k
三者k范围去交集就是结果，结果自己算。。。对自己有好处啊

Answer 3

1、D M=｛y|y=x²-2x-1,x∈R｝,y=x²-2x-1，最小值为-2，则y≥-2
所以M={y|y≥-2}
2、同上情况一样A={y≥0},B={x≥3} 集合B是集合A的子集
3、若A是B的真子集，-2k+6＞-k，k²-2＜k
k＜6,-1＜k＜2.则实数k的取值范围是-1＜k＜2

Answer 4

1.D
2.题目好像有错哦，A应该是A=｛y|y=x²-2x+1,x∈R｝结果是B是A的真子集
3.条件可化为）-2k+6＜k²-2 k²-2＜k -2k+6>-k
可解得无解