Question

☆椭圆的 一般方程 和参数方程是？

椭圆的标准方程和参数方程是 椭圆中心位于 坐标系的原点位置建立的吧，那么当椭圆中心不在该坐标系的原点位置，而位于坐标系的任何一个地方时，其一般方程和一般参数方程是什么呢？
如果椭圆倾斜一个角度变成斜椭圆，其方程又是什么呢？

Answer 1

椭圆的标准方程和参数方程都是将焦点放在坐标轴上，中心为原点建立的，这样建立的椭圆的方程形式最简单也最容易记忆，最容易研究。
焦点不在椭圆中心的时候，可以通过图像平移，得到以（m，n）为中心，x=m，y=n为对称轴的一般方程是（x-m）²/a²+（y-n）²/b²=1，参数方程是x=m+acosp，y=n+bsinp

其实没有用过的的。
斜椭圆更是没有见过。
因为我们求轨迹方程的时候，首先是建立坐标系，当然是以椭圆中心为原点，焦点所在的直线为坐标轴，这样算出来的已经可以反应出规律了，形式上很简单。

Answer 2

如图：

Answer 3

x2/a2+y2/b2=0
不在圆点的话，就是：(x-a)2/a2+(y-b)2/b2=0
斜椭圆的话，没有一般公式

Answer 4

标准情况：
x2/a2+y2/b2=0

不在圆点的话，而只是将标准情况沿着xy轴平行移动的话就是：(x-a)2/a2+(y-b)2/b2=0

对于一般的椭圆，正如你所说的倾斜一个角度变成斜椭圆，这时候方程需要利用椭圆的第二定义，即到定点的距离与到定直线的距离比例为e

或者利用定义，到两定点的距离和一定（2a）
至于所要的普遍意义下的方程，则需要选取较多的参变量。