-3k³ +6 +6k²-3k>0怎么求解
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答:-3K³＋6＋6K²－3K>0
-3K²(K－2)－3(K－2)>0
-3(K－2)(K²＋1)>0
(k－2)(K2＋1)<0
因为K²＋1>0
所以 k<2
-3K²(K－2)－3(K－2)>0
-3(K－2)(K²＋1)>0
(k－2)(K2＋1)<0
因为K²＋1>0
所以 k<2
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k<2
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-3(k³-2k²+k-2)＞0
∴k³-2k²+k-2＜0
则k²(k-2) + (k-2)＜0
(k-2)(k²+1)＜0
∵k²≥0
∴k²+1≥1
∴k-2＜0
解得：k＜2
∴k³-2k²+k-2＜0
则k²(k-2) + (k-2)＜0
(k-2)(k²+1)＜0
∵k²≥0
∴k²+1≥1
∴k-2＜0
解得：k＜2
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这是一个关于K的三次函数的不等式，应先求导数：
y’=-9k^2+12k-3=-3（k^2-4k+1）的零点为X=2±√3，可以求出函数的增减性，再迭代求函数的零点，最后得出函数为正的解集。
y’=-9k^2+12k-3=-3（k^2-4k+1）的零点为X=2±√3，可以求出函数的增减性，再迭代求函数的零点，最后得出函数为正的解集。
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-3k^2(k-2)-3(k-2)>0
-3(k-2)(k^2+1)﹥0
(k-2)(k^2+1)﹤0
k^2+1>0，K-2﹤0
K<2
-3(k-2)(k^2+1)﹥0
(k-2)(k^2+1)﹤0
k^2+1>0，K-2﹤0
K<2
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