Question

求此反函数的微分过程

Answer 1

方法如下，
请作参考：

Answer 2

因为y=arcsin√x
所以，y'=1/√(1-x)*1/2√x
=1/〔2√x(1-x)〕
那么，反函数y(-1)微分为
dy=〔2√x(1-x)〕dx。

Answer 3

d/da(sin^(-1)(sqrt(a^2/2))) = a/sqrt(-a^2 (a^2 - 2))

Answer 4

思路一：y=sin^-1 (x)=1/sinx 根据函数商的求导法则得y'=[(1')*(sinx)-(1)*(sinx)']/(sin^2 x)=-cosx/(sin^2 x)=-cscxcotx 思路二：y=sin^-1 (x)=1/sinx=cscx 根据基本求导公式得y'=-cscxcotx 思路三：y=sin^-1 (x)看成是函数y=1/u与函数u=sinx.