已知x、y、z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值.

 我来答
户如乐9318
2022-06-20 · TA获得超过6633个赞
知道小有建树答主
回答量:2559
采纳率:100%
帮助的人:136万
展开全部
由x+y+z=5得y=5-x-z代入xy+yz+zx=3得
x(5-x-z)+(5-x-z)z+zx=3
5x-x 2 -xz+5z-xz-z 2 +zx-3=0,
整理得
x 2 +(z-5)x+(z 2 -5z+3)=0
因为x是实数,那么关于x的一元二次方程的判别式是(z-5) 2 -4(z 2 -5z+3)≥0
解这个一元二次不等式,
得-1≤z≤ 13 3 .
故z的最大值为 13 3 ,最小值为-1.
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式