Question

120度角的三角函数值是怎么推导出来的

Answer 1

120°正弦 = √3/2

120°余弦 = -1/2

120°正切 = -√3

120°余切 = -√3/3

120°正割=-2

120°余割=2√3/3

有一些角度的三角函数值是需要背下来的，因为经常用。比如（0，30,60,90,120,180度）

sin（120）=sin（90+30）=sin90cos30+cos90sin30

cos120=cos（90+30）=cos90cos30-sin90sin30

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]