f(x)=ln(2x+3),求f(x)的n阶导数
1个回答
展开全部
f(x)=ln(2x+3)
f'(x)=1/(2x+3)*(2x+3)'=2*(2x+3)^(-1)
f''(x)=2*(-1)*(2x+3)^(-2)*(2x+3)'=(-1)*2^2*(2x+3)^(-2)
f^(3)(x)=(-1)*2^2*(-2)*(2x+3)^(-3)*(2x+3)'=(-1)^2*2^2*2*(2x+3)^(-3)
f^(4)(x)=(-1)^2*2^2*2*(-3)*(2x+3)^(-4)*(2x+3)'=(-1)^3*2^3*3!*(2x+3)^(-3)
……
总结规律
f^(n)(x)=(-1)^(n-1)*2^n*(n-1)!*(2x+3)^(-n) n>=1
f'(x)=1/(2x+3)*(2x+3)'=2*(2x+3)^(-1)
f''(x)=2*(-1)*(2x+3)^(-2)*(2x+3)'=(-1)*2^2*(2x+3)^(-2)
f^(3)(x)=(-1)*2^2*(-2)*(2x+3)^(-3)*(2x+3)'=(-1)^2*2^2*2*(2x+3)^(-3)
f^(4)(x)=(-1)^2*2^2*2*(-3)*(2x+3)^(-4)*(2x+3)'=(-1)^3*2^3*3!*(2x+3)^(-3)
……
总结规律
f^(n)(x)=(-1)^(n-1)*2^n*(n-1)!*(2x+3)^(-n) n>=1
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
