Question

一个三位数等于它各位数字和的16倍,求这样的三位数

Answer 1

一、144，1+4+4=9，9×16=144。
二、192，1+9+2=12，12×16=192。
三、288，2+8+8=18，18×16=288。
扩展资料：6×16=96，7×16=112，8×16=128……25×16=400，26×16=416，27×16=432。从上述所有计算式中筛选，有144、192、288共3个符合条件的三位数。
从以上计算式来看，最小应从7×16开始的乘积才是三位数，列6×16只是验证、对比，比6还小的（比如5、4、3、2、1）就不用再去计算验证了。而最大计算验证到27为止，因为27是最大三位数999的和，比27大的（如28、29……）也不用考虑。

Answer 2

设这个三位数为abc，其中a、b、c均为0-9的整数，且a≠0
依题意有：100a+10b+c=16(a+b+c)
==》 100a+10b+c=16a+16b+16c
==》 84a-15c=6b
==》 b=14a-(5/2)c
因为a、b、c均为0-9的整数，且a≠0
所以：c为偶数
①c=0时，显然不可能；
②c=2时，b=14a-5，则此时a=1，b=9；
③c=4时，b=14a-10，则此时a=1，b=4；
④c=6时，b=14a-15，也不可能；
⑤c=8时，b=14a-20，则此时a=2，b=8
综上，满足条件的三位数有192、144、288