设y(x)具有二阶导数且满足方程y'(x)-2y(x)+∫(0到x)y(t)dt=x^2,且y(0)=1,求y(x)

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天罗网17
2022-05-30 · TA获得超过5990个赞
知道小有建树答主
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在原方程令x=0:y'(0)-2=0,y'(0)=2两边求导:y''-2y'+y=2x特征方程为r^2-2r+1=0,r=1所以y1=(C1x+C2)e^x设特解y2=Ax+B则y2'=A,y2''=0所以0-2A+Ax+B=2xA=2,B=4所以y=y1+y2=(C1x+C2)e^x+2x+4y'=(C1x+C1+C2)e^x+2令x=0:...
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