Question

圆x²+y²+4x+6y+9=0的圆心到直线ax-y=0的距离为2,则a=？

Answer 1

a=5/12。
解析：整理圆方程x^2+y^2+4x+6y+9=0得(x+2)^2+(y+3)^2=4，
可知圆心为(-2，-3)，
由已知圆心到直线ax-y=0的距离为2，
得|-2a+3|/√(a^2+1)=2
2√(a^2+1)=|-2a+3|
4(a^2+1)=4a^2-12a+9
4a^2+4=4a^2-12a+9
4=-12a+9
12a=5
解得a=5/12。

Answer 2

将圆的方程化为标准方程有（x+2）²+（y+3）²=4，所以圆心坐标就是（-2，-3），半径是2。直线y=ax，圆心到直线的距离是 | -2a-3 | /√a²+1=2，4a²+12a+9=4a²+4，解得a=-5/12。

Answer 3

解：x^2＋y^2＋4x＋6y＋9＝0，
（x＋2）^2+（y＋3）^2＝2^2，
∴该圆的圆心坐标是（－2，－3）
∴圆心到直线ax－y＝0的距离为｜－2a＋3｜／√（a^2＋1）＝2，4（a^2+1）＝4a^2＋9－12a，12a＝5，a＝5／12

Answer 4

x²+y²-2ax+2a²-a=(x-a)^2+y^2=a-a^2 所以圆心坐标为（a，0）根据点到线距离公式 Ia-2I/根号2=1 即 Ia-2I=根号2 所以a=2±根号2请点右下角“采纳答案”,支持一下.

Answer 5

将方程化成标准方程就有（x+2）²+（y+3）²=4，所以圆心坐标（-2， -3），到直线ax-y=0的距离就是 | -2a+3 | /√a²+1=2，也就是4a²-12a+9=4a²+4，解得a=5/12。