Question

圆x²+y²=9的圆心到直线x+y-2=0的距离是多少？

Answer 1

步骤一：求经过“x²+y²=9”的圆心且与“直线x+y-2=0”相交的直线a

x+y-2=0 化简：  y=-x+2 ， k值为-1，得该垂直线的k值为1

得y=x+b,又因经过“x²+y²=9”的圆心（0，0），得b=0， 该直线a，为y=x

步骤二：求“直线x+y-2=0“与直线”y=x“的相交点

把y=x代入x+y-2=0  得x=1，y=1，得相交点为（1，1）

步骤三：求圆点（0，0）与相交点（1，1）的距离

求得距离为√2

答：圆x²+y²=9的圆心到直线x+y-2=0的距离是√2

Answer 2

由题可知，圆心的坐标是(0,0)
然后用直线到圆心的距离公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^(2)+B^(2)，代入
d=|Ax0+By0+C|/√A^(2)+B^(2)=|1×0+1×0+2|/√1^(2)+1^(2)=√2