Question

行列式转置后值变吗?

Answer 1

行列式转置前后值不变。

转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。

行列式的基本性质：

转置后行列式值不变，这是基本性质，与阶数无关。

相等的，因为行列式最后是经过变换得到的，最后是用对角线上的乘积a的行变换和a转置矩阵的列变换得到的对角线是一样的值。

交换排列中两个元素的位置，改变排列的奇偶性，行列式的定义可改为按列标的自然序，正负号由行标排列的奇偶性决定。

总结：

1、用一个数k乘以向量a、b中之一的a，则平行四边形的面积就相应地增大了k倍。

2、把向量a、b中的一个乘以数k之后加到另一个上，则平行四边形的面积不变。

3、以单位向量(1，0)，(0，1)构成的平行四边形(即单位正方形)的面积为1。