Question

无穷积分敛散性的判别方法

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Answer 1

1.判断级数  的通项的极限是否为0，即是否有  ，若没有，则发散；若有，则进行第2步；

2.区分级数是正项级数、交错级数，还是任意项级数，区分之后进行第3步；

正项级数 交错级数  任意项级数  （该级数各项可正、可负、可为零）

3.按照下面相应级数敛散性的判定方法去判定。

常见有比较判别法，比值判别法，根植判别法，最重要的是，莱布尼茨判别法。

一定要是交错级数，才可以用莱布尼茨判别法。

一般情况下，会拆分为一个正项级数和一个其他类型级数（可能是正项级数、交错级数或任意项级数），然后分别去判定他们的敛散性。