Question

已知函数f(1-x/1+x)=x, 1)求f(2)的值；2)f(x)的表达式

请问f(2)是指x=2还是1-x/1+x=2?
并给出此题详解，不胜感激
f(1-x/1+x)=x中后一个x和括号中的x是否有联系？

Answer 1

f(2)指的是(1-x)/(1+x)=2
1. (1-x)/(1+x)=2 解得x=-1/3
2. 令t=(1-x)/(1+x) 解得x=(1-t)/(1+t)
所以f(t)=(1-t)/(1+t)
即f(x)=(1-x)/(1+x)
自变量是哪个字母是没有关系的，可以是x，可以是y，也可以是t
f(1-x/1+x)=x中后一个x和括号中的x当然有联系，就是f(x)的表达式用1-x/1+x代替x化简得出=x这个结果的

Answer 2

f(2)是指1-x/1+x=2.
你题目中的“1-x/1+x”意思是“1 - x/(1+x)”还是“(1-x)/(1+x)”还是其他的意思？我想应该不会是“1 - x/1 + x”和“（1-x)/1 + x”的意思，只是前面两种意思不能确定该是哪个？

Answer 3

(1)f(2)是指(1-x）/（1+x）=2，求解得x=-1/3;
所得f(2)=-1/3;

(2)令y=(1-x)/(1+x)得x=-(y-1)/(y+1)且y！=-1
可得：f(x)=(1-x)/(1+x) (x!=-1);

Answer 4

当然是1-x/1+x=2
1）1-x/1+x=2
1-x=2+2x
x=-1/3
2) 设1-x/1+x=y
1-x=y+xy
1-y=x(y+1)
x=1-y/1+y
f(y)=1-y/1+y
f(x)=1-x/1+x