求dx+(x+y^2)dy=0的通解
1个回答
展开全部
∵dx+(x+y^2)dy=0
==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0 (等式两端同乘e^y)
==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0
==>d(xe^y)+d((y^2-2y+2)e^y)=0
==>xe^y+(y^2-2y+2)e^y=C (C是常数)
==>x=Ce^(-y)-y^2+2y-2
∴原方程的通解是x=Ce^(-y)-y^2+2y-2.
==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0 (等式两端同乘e^y)
==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0
==>d(xe^y)+d((y^2-2y+2)e^y)=0
==>xe^y+(y^2-2y+2)e^y=C (C是常数)
==>x=Ce^(-y)-y^2+2y-2
∴原方程的通解是x=Ce^(-y)-y^2+2y-2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
国科安芯
2024-10-21 广告
2024-10-21 广告
厦门国科安芯科技有限公司基于多项安全关键技术,聚焦汽车、工业等安全关键领域,形成以高安全等级 MCU 芯片为核心的安全关键芯片产品体系。汽车领域主要特色产品包括满足AEC-Q100 Grade16、ASIL-B、ASIL-D的高性能MCU芯...
点击进入详情页
本回答由国科安芯提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询