求下列的定义域和值域,f(x)=1/(1+x^2) f(x)=1/(1-x^2)
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f(x)=1/(1+x^2)
1+x^2>=1不等于零,所以定义域是R.
又1/(x^2+1)<=1
所以,值域是(0,1]
f(x)=1/(1-x^2)
1-x^2=(1+x)(1-x)不=0
即X不=1或-1所以,定义域是(-无穷,-1)U(-1,1)U(1,+无穷)
令y=1/(1-x^2)
y-yx^2=1
x^2=(y-1)/y>=0
得:y>=1,y<0
即值域是(-无穷,0)U[1,+无穷)
1+x^2>=1不等于零,所以定义域是R.
又1/(x^2+1)<=1
所以,值域是(0,1]
f(x)=1/(1-x^2)
1-x^2=(1+x)(1-x)不=0
即X不=1或-1所以,定义域是(-无穷,-1)U(-1,1)U(1,+无穷)
令y=1/(1-x^2)
y-yx^2=1
x^2=(y-1)/y>=0
得:y>=1,y<0
即值域是(-无穷,0)U[1,+无穷)
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