求函数y=(x^2-x+4)/x-1(x〉1)的最小值

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机器1718
2022-07-16 · TA获得超过6846个赞
知道小有建树答主
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y=(x^2-x+4)/x-1
xy-y=x^2-x+4
x^2-(y+1)x+(y+4)=0
对意x>1时,x取任意实数,方程均有解.
则 判别式 (y+1)^2-4(y+4)>=0
y^2-2y-15>=0
y=5
又知x^2-(y+1)x+(y+4)=0,两根均大于1,根据韦达定理,可知..y+4>1 得y>-3
即y应取 y>=5,最小值为5,
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