Question

已知函数f(x)=x的平方+2ax+3,求函数f(x)在区间[-1,1]上有最小值的表达式a？

Answer 1

f(x)=x的平方+2ax+3
=（x+a)²+3-a²
当a≥1时,最小值为(-1+a)²+3-a²=4-2a
当-1＜a＜1时,最小值为3-a²
当a≤-1时,最小值为(1+a)²+3-a²=4+2a,2,
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f(x)=x的平方+2ax+3 =（x+a)²+3-a² 嘻嘻~~这有点看不太懂！能帮我解释下吗？？
举报 醉花吟月
f(x)=x的平方+2ax+3 =（x+a)²+3-a² 其中平方部分大于等于零 对称轴x=-a 要求区间[-1,1]最小值 当a在区间内，即-1＜a＜1时，平方部分（x+a)²的值可取到0，即最小值为3-a² 当a不在区间内时，则x取与对称轴最近的值代入时，可得函数最小值 就有： 当a≥1时，最小值为f(-1)=(-1+a)²+3-a²=4-2a 当-1＜a＜1时，最小值为f(-a)=3-a² 当a≤-1时，最小值为f(1)=(1+a)²+3-a²=4+2a
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我不明白的是为什么从f(x)=x的平方+2ax+3 就突然变成（x+a)² 配方呀书上的公式呀(a+b)²=a²+2ab+b² f(x)=x的平方+2ax+3 =（x²+2ax+a²)+3-a² =(x+a)²+3-a²,