在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,延长AC至点E,使CE=BD,DE交BC于点F,求证:DF=EF
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在三角形ABC中,AB=AC,D为AB上一点,延长AC至点E,使CE=BD,DE交BC于点F,求证:DF=EF
证明：过D点做DM||CE,交BC于M,则在三角形DFM和三角形CFE中,角FDM=角FEC,角DMF=角ECF,
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
因为DM||CE,所以角DMB=角ACB
所以,角ABC=角DME,三角形DMB是等腰三角形,DM=BD
又因为,CE=BD,所以,CE=DM
所以三角形DFM全等于三角形CEF,DF=FE
希望我的回答能够对你有帮助.
证明：过D点做DM||CE,交BC于M,则在三角形DFM和三角形CFE中,角FDM=角FEC,角DMF=角ECF,
因为AB=AC,所以角ABC=角ACB
因为DM||CE,所以角DMB=角ACB
所以,角ABC=角DME,三角形DMB是等腰三角形,DM=BD
又因为,CE=BD,所以,CE=DM
所以三角形DFM全等于三角形CEF,DF=FE
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