Question

如图，为什么x+y和y服从二维正态分布？

谢谢！

Answer 1

正态分布有个性质，叫再生性，也就是x,y如果是正态分布，那么x+y,x-y均服从正态分布

追问

首先十分感谢，还有一个问题，请问这个再生性是哪里的知识呢？

Answer 2

用独立的定义或者性质去证明和验证一下X+Y和Y不独立呗。
至于X+Y和Y服从二维正态分部。建议用《高等数学》里面的重积分的换元法来搞。这两个小问题要搞出来，还是很简单的。

追问

您好，请问积分区域怎么规划呢？在这一步卡住了。