Question

等腰梯形的面积怎么求？

Answer 1

等腰梯形面积等于(上底+下底)*高/2

等腰梯形，两腰长一定是相同的，所以副标题中无法回答出面积。

特殊情况：

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2 两对角线的乘积。

2、在已知中位线情况下，中位线×高。

设有两个完全一样的等腰梯形，将这两个梯形拼成一个平行四边形，则

平行四边形底=等腰梯形上底和下底之和，平行四边形高=等腰梯形的高，设上底为  ，下底为  ，高为  ，则平行四边形面积  ，所以等腰梯形面积  。

扩展资料：

（1）已知上底、下底、腰，计算周长 。

（2）已知上底、下底、高

推导如下：

根据勾股定理，可求得腰长为： 

故，等腰梯形周长为 

判定：

1、一组对边相等且不平行，另一组对边平行的四边形是等腰梯形。

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

4、两腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作为定理使用：

5、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

6、对角互补的梯形是等腰梯形。

参考资料来源：百度百科——等腰梯形