∫(0,1)sin(x)/√xdx=?

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科创17
2022-08-17 · TA获得超过5906个赞
知道小有建树答主
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用换元法:设u^2=x
原式化为:∫(0,1)sin(x)/√xdx=∫(0,1)[sin(u^2)/u]du^2=∫(0,1)[sin(u^2)/u]*2udu=2*∫(0,1)sin(u^2)du
然而,∫sin(u^2)du,是一个著名的原函数不是初等函数的不定积分,所以只能用数值计算的方法近似的计算∫(0,1)sin(u^2)du的值.
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