Question

已知x、y的方程组x-y=m,x+2y=4.的解满足x>0且x≤5y,求正整数m的解？

Answer 1

两式相减
x+2y-x+y=4-m
3y=4-m
y=4/3-m/3

x-y=m
x=y+m=4/3-m/3+m=4/3-2/3m

4/3-2/3m>0
2/3m,2,m=1或2.
因为x+2y=4，所以x=4-2y,又因为x≤5y，即4-2y≤5y，求得y≥4/7，m=x-y=4-2y-y=4-3y≤16/7,又因为m为正整数，所以m等于1或2.,2,解方程组得到x=(2m+4)/3 y=(4-m)/3
x>0 (2m+4)/3 >0 m>-2
(2m+4)/3 <5*(4-m)/3=(20-5m)/3 m<24/7

得到-2 正整数解是 1 2 3,1,解方程组的x=（2m+4）/3 y=（4-m）/3 有 （2m+4）/3>0 （2m+4）/3≤5（4-m）/3
解得-2 1,