当x趋于无穷时，求(1+1/x)^(x/2)的极限 。
当x趋于无穷时，求(1+1/x)^(x/2)的极限 。
lim[x→∞] (1+1/x)^(x/2)
=lim[x→∞] [(1+1/x)^x]^(1/2)
=e^(1/2)
=√e
希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
1当x趋于0时对(1/sinx－1/x)的极限 2当X趋于无穷时 ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的极限
1.原式=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinx)=lim(x→0)(x-sinx)/x^2=lim(x→0)(1-cosx)/(2x)=lim(x→0)sin^2(x/2)/x=lim(x→0)(x/2)^2/x=0
2.原式=lim(x→∞)1/(1+1/x)*(-1/x^2)/(-1/(1+x^2))=lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+x)=lim(x→∞)(1+1/x^2)/(1+1/x)=1
3.写错了吧，上面的极限为-1，下面的极限为0，所以极限是无穷大，也就是没有极限。
x趋于无穷时，(x/(x+1))^x求极限
lim(x/(x+1))^x
=lim1/【(x+1）/x)】^x
=lim1/(1+1/x))^x
=1/e
求助：求当x趋于无穷时，x[(1+1/x)^x-e]的极限
做倒代换，令x=1/t
即等价于t趋于无穷小时[(1+t)^（1/t）-e]/t的极限
则分母分子均趋向无穷小，用洛比达法则
[(1+t)^（1/t）-e]/t的极限
=(1+t)^（1/t）×（-ln（1+t）/t²+1/（t²+t））
=(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t²-1/（t+1））
其中t-ln（1+t）/t²为分母分子均趋向无穷小，用洛比达法则
则得t-ln（1+t）/t²=1/(2t+2)的极限=1/2
且(1+t)^（1/t）极限=e
则综上(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t²-1/（t+1））-e×（1/2-1）=-e/2
。。。打字好辛苦，不懂再问！懂了请采纳。。
limx趋于无穷(1+1/X*2)2X-1求极限
在与我们无关的宇宙。我们活着的时候，万物都被关闭
麻痹的迈步者，双眼
停靠的地方，我们一年一度出发，
我只需要看看，
瞧，架在河上的铁桥，
白云的羽哈哈
求当x趋于无穷时 (1+1/x)的x次方的极限
lim =(1+1/x)^x=e
x→∞
这是一个公式大学的！
limx趋于无穷(1-2/x)^(x/2-1)的极限
limx趋于无穷(1-2/x)^(x/2-1)
=limx趋于无穷[(1-2/x)^(x/2)]÷(1-2/x)
=limx趋于无穷[(1-2/x)^(-x/2)]^(-1)÷(1-2/x)
=e^(-1)
=1/e
limx趋于无穷，(x/x+1-1/x-1)的极限
是x/（ x+1) - 1/(x-1)?要学会加括号，否则谁知道你项算什么
通分得到[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1)
当x->无穷大时，低次项忽略得到
[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1) ～ x^2/x^2 =1
算极限lim(1-2/x)^x/3+1(x趋于无穷)
令1/a=-2/x
则x=-2a
x/3+1=-2a/3+1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3+1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3)*lim(a→∞)(1+1/a)^1
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2/3)*1
=e^(-2/3)
