求极限lim(n趋近于无穷)(k^2+3k+1)/[(k+2)!] k从0到n

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新科技17
2022-08-29 · TA获得超过5922个赞
知道小有建树答主
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敢问k从0到n是指这些项的求和吗?
如果是的话,那么先这么做吧……
求和项可以化简为:
[(k+1)(k+2)-1]/(k+2)!=1/k!+1/(k+2)!
求和之后就是:
1/0!+1/1!-1/(k+1)!+1/(k+2)!
(0!=1)
后两项的极限显然都是0
所以答案是2
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