Question

2乘4分之一加3乘5分之一加4乘6分之一加……9乘11分之一

Answer 1

裂项法：
2乘4分之一加3乘5分之一加4乘6分之一加……9乘11分之一
=1/2×（1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/9-1/11）
=1/2×（1/2+1/3-1/10-1/11）
=1/2×106/165
=53/165