Question

对于任意实数x,比较代数式x²与2x-3的值的大小

Answer 1

用差比较法比较:
若a一b>0，则a>b；
若a一b=0，则a=b；
若a一b<0，则a<b。
解:∵x^2一(2x一3)
=x^2一2x+3
=x^一2ⅹ+1+2
=(x一1)^2+2，
又∵(ⅹ一1)^2≥0，
∴(ⅹ一1)^2+2>0，
即x^2一(2ⅹ一3)>0，
∴x^>2x一3。