求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷）
求极限,lim(1+n)(1+n^2)(1+n^4)-----(1+n^2n)=?（n趋于无穷）
你确定是n趋于无穷么？
那么在这里1+n，1+n^2，1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的，
当然它们的乘积也趋于无穷
当该极限n趋于无穷是 lim (ln(1+n)) / (1+n)
先计算：lim [x→+∞] ln(1+x)/(1+x) 洛必达法则
=lim [x→+∞] 1/(1+x)
=0
因此原极限也为0.
n趋于无穷，(1+n)^（1/n）=？能算极限吗？
极限是1。
先计算ln(1+n)/n，再进行指数运算
LIM[ln(1+n)/n] n趋于无穷 怎么算
(1+n)/n当n趋近于无穷的时候它的值是1.ln1就等于0！
n趋近于无穷时：lim(1/n)=0。
lim[ln(1+n)/n]=lim[ln(1/n+1)]=ln1=0
lim n 趋于无穷大 (1+n 分之2)的3n 次方等于什么
n 趋于无穷大
lim (1+n 分之2)的3n 次方
=lim (1+n 分之2)的(n/2*6) 次方
=e的6次方
如何证明n趋于无穷时，(1+n)*(1/n)=1?用极限定义如何证明
证明：式子(1+n)*(1/n)=（n+1）/n
=1+1/n （分子分母同时除以n）
当n趋于无穷大时，1/n趋于0
所以式子(1+n)*(1/n)=1
求极限 lim/n-00 (1+3/n)^1+n
令1/a=3/n
n=3a
1+n=1+3a
n趋于无穷则a趋于无穷
(1+3/n)^(1+n)
=(1+1/a)^(1+3a)
=(1+1/a)^(3a)*(1+1/a)^1
=[(1+1/a)^a]^3*(1+1/a)
a趋于无穷
(1+1/a)^a极限=e，(1+1/a)极限=1
所以原极限=e^3
lim n((1+n)的n次-e) 等于多少 n趋向无穷
原式 = +∞
如果题目是 lim(n->∞) n * [(1+ 1/n)^n - e] 利用Heine定理。
lim(x->+∞) x * [(1+ 1/x)^x - e] = lim(x->+∞) [(1+ 1/x)^x - e] / (1/x)
=lim(u->0) [(1+u)^(1/u) - e ] / u 令 u = 1/x, u->0+
=lim(u->0) e^[(1/u) ln(1+u)] * [ (-1/u²) ln(1+u) + 1/(u (1+u)) ] 洛必达法则
= lim(u->0) e * [ u - (1+u) ln(1+u) ] / u²
= lim(u->0) e * [ -ln(1+u)]/ (2u) 洛必达法则
= - e /2
求极限lim(n-->∞)∫0到1nx/(1+n^2x^4)dx
lim(n-->∞)∫0到1nx/(1+n^2x^4)dx =lim(n-->∞)1/2∫0到1/(1+n^2x^4)d(nx ^2)
=lim(n-->∞)1/2arctan(nx ^2)|(0,1)
=lim(n-->∞)1/2arctan(n)=π/4
同样问题怎么发了两遍啊？
b^(1+n) -a^(1+n)=?
你给的例子是有条件的,第1个有B^2=0,第2个是B^3=0一般情况下,当A,B可交换时,即AB=BA时(A+B)^n = C(n,0)A^n+C(n,1)A^(n-1)B+C(n,2)A^(n-2)B^2+...+C(n,n)B^n也就是说,当A,B可交换时 (A+B)^n 可用二项式公式展开你给的例子中 3E 和 E 都可与B交换,所以可以用二项式展开.在求矩阵的n次方的时候,这是一种解决方法这样处理的前提是:1.和号的两项可交换 2.其中一项的n次幂容易计算 3.另一项的低次幂等于0矩阵满足这几个条件后,就能用二项式公式展开 (1保证),且展开后非零项很少(3) 且容易计算(2).例如:求C的n次幂C=2 40 2= 2E+B其中 B =0 40 0因为 (2E)B = B(2E),B^2=0 --可交换,低次幂为0所以 C^n= (2E+B)^n = (2E)^n+n(2E)^(n-1)B= 2^nE+n2^(n-1)B=2^n 2n2^n0 2^n
