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第二个=c1sinx+c2cosx
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解:(1)1。选择答案(3),即微分方程特解为:y=ln(1+e^(2x))-ln2
2.选择答案(1),即I=x²+4/3x^(3/2)-x-2√x+C
3。选择答案(2),即旋转体体积=64π/5
4.选择答案(3),即lim(x->0)[e^(1/x)]=0是错误的
5。选择答案(1),即lim(x->∞)[arctanx/x]=0
(2)1。必要条件
2。通解为y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)
3。特解为y=e^x+sinx
4。则常数k=1
5。则d/dx[∫(0,x)f(t)dt]=f(x)
2.选择答案(1),即I=x²+4/3x^(3/2)-x-2√x+C
3。选择答案(2),即旋转体体积=64π/5
4.选择答案(3),即lim(x->0)[e^(1/x)]=0是错误的
5。选择答案(1),即lim(x->∞)[arctanx/x]=0
(2)1。必要条件
2。通解为y=C1cosx+C2sinx (C1,C2是积分常数)
3。特解为y=e^x+sinx
4。则常数k=1
5。则d/dx[∫(0,x)f(t)dt]=f(x)
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