
x(4)-2x +x=t2-3. 求解常系数线性微分方程:
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【答案】:特征方程λ4-2λ2+1=(λ-1)2(λ+1)2=0,特征根为两个2重根λ=±1. 方程右端属于Ⅰ型k=0,m=2,特解可设为x=ct2+dt+e,代入比较得-4c+ct2+dt+e=t2-3,c=1,d=0,e=1. 解为x=(c1+c2t)et+(c3+c4t)e-t+t2+1.

2020-07-03 广告
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