Question

高数求dy，要过程？

y＝lnx－x，求dy

Answer 1

首先，可以将y表示为x的函数，即y = f(x) = ln(x) - x。

对该式求导数，使用求导法则：

d/dx[ln(x)] = 1/x （ln(x)的导数）

d/dx[x] = 1 （x的导数）

因此，dy/dx = d/dx[ln(x)] - d/dx[x] = 1/x - 1。

所以，dy = (1/x - 1)dx。

Answer 2

dy=d(lnx/x)
=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)
=1/x^2(1-lnx)
dy=d(lnx/x)
=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2
=1/x^4(1+lnx)